`
https://leetcode.cn/problems/maximum-sum-bst-in-binary-tree/
`

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var maxSumBST = function (root) {
  // 记录 BST 的最大结点和
  // 任意 null 结点都可以看成是 BST，他们的 sum 都为 0 ，所以初始化为 0
  let maxSum = 0

  // 计算以 root 为根的二叉树的最大值、最小值、节点和
  const findMaxMinSum = (root) => {
    // base case
    if (root === null) {
      return [true, Infinity, -Infinity, 0]
    }

    // 递归计算左右子树
    const left = findMaxMinSum(root.left)
    const right = findMaxMinSum(root.right)

    // 后序位置

    // 创建一个数组，用来记录递归的返回情况
    const res = [false, 0, 0, 0]
    // res[0] 记录以 root 为根的二叉树是否是 BST，若为 true 则说明是 BST，若为 false 则说明不是 BST
    // res[1] 记录以 root 为根的二叉树所有节点中的最小值
    // res[2] 记录以 root 为根的二叉树所有节点中的最大值
    // res[3] 记录以 root 为根的二叉树所有节点值之和

    // 判断以当前 root 为根的树是否为一颗 BST
    if (
      left[0] === true &&     // 左子树是否为 BST
      right[0] === true &&    // 右子树是否为 BST
      root.val > left[2] &&   // 当前 root 的值是否比左子树中的最大值还大
      root.val < right[1]     // 当前 root 的值是否比右子树中的最小值还小
    ) {
      // 以 root 为根的二叉树是 BST
      res[0] = true;
      // 计算以 root 为根的这棵 BST 的最小值
      res[1] = Math.min(left[1], root.val)
      // 计算以 root 为根的这棵 BST 的最大值
      res[2] = Math.max(right[2], root.val)
      // 计算以 root 为根的这棵 BST 所有节点之和
      res[3] = left[3] + right[3] + root.val
      // 更新全局变量
      maxSum = Math.max(maxSum, res[3])
    } else {
      // 以 root 为根的二叉树不是 BST
      res[0] = false
      // 其他的值都没必要计算了，因为用不到
    }

    return res;
  }

  findMaxMinSum(root)

  return maxSum
};